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 Le principe de moindre action

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yous_f



Masculin Messages : 1076
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MessageSujet: Le principe de moindre action   Mer 3 Oct 2012 - 20:40

Citation :
Le principe de moindre action

La finalité au sein de la physique ?

Le "principe d'économie naturelle" ou "principe de moindre action" est remarquable à plus d'un sujet.
Formulé par Maupertuis initialement, il synthétise la propension qu'a la "Nature" à toujours emprunter le chemin le plus court ou à minimiser l'énergie nécessaire pour un déplacement.

Citation :
« L'Action est proportionnelle au produit de la masse par la vitesse et par l'espace. Maintenant, voici ce principe, si sage, si digne de l'Être suprême : lorsqu'il arrive quelque changement dans la Nature, la quantité d'Action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu'il soit possible. »

Pour Fermat en optique :

Citation :
La lumière se propage d'un point à un autre sur des trajectoires telles que la durée du parcours soit minimale.

Ses conséquences en physique sont nombreuses, car uniquement à partir de ce principe on retrouve les lois fondamentales de Newton en physique classique, les équations de Maxwell en électromagnétique ou les bases de la physique quantique.
Avec son compagnon le "principe de conservation de la quantité de mouvement" il est le point de départ de toute la description physique du monde des phénomènes.
C'est un principe, c'est à dire qu'il n'a jamais été démontré ni jamais été remis en cause, mais il est systématiquement vérifié expérimentalement.
Il fait partie des règles profondes de fonctionnement du monde. Il s'exprime sous différentes formes mathématiques décrivant le déplacement des éléments observables.
Il sert à prédire comment va se comporter un phénomène.
Ce qu'il a d'étonnant, c'est qu'il définit, par exemple dans le cas du rayon lumineux, un trajet en fonction du point d'arrivée qui optimise le temps de parcours. Ce qui fait que ce qui détermine le trajet est non pas les conditions initiales et les forces en présence, comme dans une vision déterministe dans laquelle la cause est antérieure à l'effet, mais le point d'arrivée qui est nécessairement postérieur au point de départ.
Donc le trajet est défini par le point d'arrivée.
De façon exacte, parmi l'infinité de chemins possibles, celui qui est choisi est celui permettant la plus grande économie d'action, donc qui trouve le meilleur équilibre entre la vitesse, la distance parcourue ou la valeur la plus basse d'énergie convertie.
Donc on se retrouve avec une causalité inversée.
Ce principe s'est d'ailleurs aussi appelé le principe des causes finales
La "nature" fait prendre au rayon lumineux le chemin qui est le plus économe possible.
Voyons l'évolution de l'univers comme un grand mouvement composite, c'est-à-dire décomposable en une succession de petits mouvements élémentaires, et chacun de ces petits mouvement élémentaires (différentiels) répondant au principe de moindre action. Alors la forme prise par l'univers est optimal, dans le sens où chaque mouvement élémentaire est lui aussi optimal (cela ressemble au discours de Leibniz, que Voltaire a caricaturé avec "le meilleur des mondes possibles".
La quantité de mouvement est préservée, la quantité d'action est minimisée.
Mais si chaque petit mouvement élémentaire possède une "cause finale", ne peut-on en déduire que l'univers dans son ensemble a lui aussi une cause finale ? Que le mouvement composite issu de l'enchainement des mouvements différentiels optimaux est lui-même optimal ? En d'autre terme que :
l'avenir de l'univers est déjà potentiellement déterminé par ces deux principes, que le hasard existe ou pas, car ces deux principes restent également valables en physique quantique, donc dans un cadre indéterministe.
On voit donc ici que la réalité du monde, "transpire" au sein même des théories de la physique les plus modernes, et qu'elle apparaît déterminée, même si elle n'en donne pas l'apparence.
Par conséquent, l'évolution du monde est orientée, non pas dans le sens du temps, ce qui serait plus commode à discerner, mais dans une direction qui est transversale à toutes les dimensions possibles.
Le principe de moindre action ne choisit pas forcément le chemin de la durée la plus courte, ni le chemin de la distance la plus courte, car le chemin de la moindre action n'est pas contraint par l'espace-temps mais uniquement par la recherche de l'optimum énergétique.
Si on imagine que le monde réel (en dehors des phénomènes) est multi-dimensionnel, alors le chemin ainsi défini peut traverser d'autres dimensions.
Cela conforte l'idée d'une réalité de l'univers comme une forme complexe ne laissant apparaître dans notre espace-temps sensible que certaines parties de ses formes, les phénomènes, étant les intersections de la coupe quadri-dimensionnelle d'espace-temps dans une forme plus vaste et non visible entièrement.
Cela renforce aussi l'idée que le hasard n'existe pas dans le monde réel, et donc que celui-ci a nécessairement une cause précise qui le détermine, l'amenant progressivement à une forme précise, sans errement ni possibilité d'évolution différente.
Le principe de moindre action inscrit dans l'évolution du monde une finalité, qui ainsi ne peut s'affranchir d'une spiritualité créatrice.
Le principe de moindre action est donc une empreinte de plus, inscrite dans la matière, de la nécessité d'une dualité substantielle.


Patrice Weisz

Source: http://patriceweisz.blogspot.fr/2007/01/22-le-principe-de-moindre-action.html
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MessageSujet: Re: Le principe de moindre action   Jeu 4 Oct 2012 - 8:19

Qu'en est-il de la diversité et de l'entropie alors si le hasard n'est pas?
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MessageSujet: Re: Le principe de moindre action   Jeu 4 Oct 2012 - 22:24

SI on prend une bille qu'on lache sur une hauteur d'escalier en pente inclinée, par ce principe de moindre action, c'est la support ( la pente ) qui va déterminer la finalité ..

C'est donc le principe de moindre action qui va déterminer l'arrivée et pas l'inverse ..

La point final est indéterminé en soit ..
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yous_f



Masculin Messages : 1076
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MessageSujet: Re: Le principe de moindre action   Mer 10 Oct 2012 - 21:06

Hathor.a.raison a écrit:
SI on prend une bille qu'on lache sur une hauteur d'escalier en pente inclinée, par ce principe de moindre action, c'est la support ( la pente ) qui va déterminer la finalité ..

C'est donc le principe de moindre action qui va déterminer l'arrivée et pas l'inverse ..

La point final est indéterminé en soit ..

Le point final est déterminé avant même qu'il soit atteint si les conditions initiales sont connues. C'est un principe fondamental de la Physique.
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nolife



Masculin Lion Chèvre
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MessageSujet: Re: Le principe de moindre action   Jeu 11 Déc 2014 - 22:30

Le principe de moindre action et le principe fondamental de la mécanique quantique:

Citation :
EQUATION DE SCHRODINGER : principe de minimum

Par ERIC BASILLAIS

Il m'est venu à l'idée de me demander si l'équation de Schrödinger, paraît-il fondamentale en physique quantique, sortait du chapeau, d'un rêve ou bien d'un principe variationnel.

Apparemment, sa construction est une sorte de résultat par tâtonnement pour un problème simple (l'atome d'hydrogène ou problème à deux corps : proton+électron).

L'origine de l'équation serait fondamentalement l'application des idées de PLANCK et DE BROGLIE sur l'association d'une onde à une "particule" (au sens physique de l'époque).

Ce serait donc un coup de bol plus ou moins intuité et calé sur les résultats expérimentaux de la spectroscopie de l'HYDROGENE.

Puis, avec le temps et l'interprétation des "Vikings" de Copenhague, c'est devenu l'équation fondamentale.

Je me suis demandé si un tel fondement pouvait, comme dans les autres domaines de la PHYSIQUE, être tiré d'un principe de moindre action, comme dirait FERMAT, Maupertuis, Lagrange.

Il s'avère qu'on a récemment répondu à cette question : par un OUI.

L'état quantique symbolisé par une onde minimise bien la valeur moyenne de l'Hamiltonien:

Source : http://article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11648.j.sjph.20130101.17.pdf

L'air de rien, c'est mentalement "beau" de retrouver cette sorte d'invariant dans le dévoilement des lois fondamentales de connaissance de la texture microscopique des corps et de l'espace.

Le genre d'idée simple sur laquelle a sans doute reposé la recherche de l'équation par SCHRODINGER est justement que la liaison de COULOMB entre proton et électron était analogue à un mur limite contre lequel "l'onde se réfléchissait" et se superposait à elle-même en onde "stationnaire", "comprimée" jusqu'à une certaine orbite.

On sent donc que cette idée correspond intuitivement à un équivalent optique dont FERMAT a montré qu'il répondait toujours d'un principe de minimum.


Source: http://angoulmois.hautetfort.com/archive/2014/11/15/equation-de-schrodinger-principe-de-minimum-5490246.html
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